试卷号1009离散数学(本)2008年7月电大期末考试答案

中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)
2008年7月  试卷代号:1009  离散数学(本) 试题

一、 单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1.设A={a,b},B={1,2},R1,R2,R3,是A到B的二元关系,且R1={<a,2>,<b,2>},R2={<a,1>,<a,2>,<b,1>},R3={<a,1>,<b,2>},则( )不是从A到B的函数。
A.R1和R2 B.R2
C. R3 D.R1和R3
2.设A={l,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系,B={2,4,6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( ).
A.8、2、8、2 B.无、2、无、2
C.6、2、6、2 D.8、1、6、1
3.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为( ).
A.1024 B.10
C.100 D.1
4.设完全图Kn有n个结点(n≥2),m条边,当( )时,Kn中存在欧拉回路.
A. m为奇数 B. 1为偶数
C.n为奇数 D.m为偶数

A.5点,8边 B.6点,7边
C.6点,8边 D.5点,?边
二、填空题(每小题3分,本题共15分)
6.设集合A={a,b},那么集合A的幂集是 ·
7.如果R1和R2是A上的自反关系,则 中自反关系有 个.
8.设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去 条边后使之变成树.
9.设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为 ·


三、逻辑公式翻译(每小题4分,本题共12分)
11.将语句“如果所有人今天都去参加活动,则明天的会议取消.”翻译成谓词公式.
12.将语句“今天没有人来.”翻译成命题公式.
13.将语句“有人去上课.”翻译成谓词公式.

四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)
判断下列各题正误,并说明理由.

15.若偏序集<A,R>的哈斯图如图一所示,则集合A的最大元为a,最小元不存在.

五、计算题(每小题12分,本题共36分)

(1)写出R的有序对表示;
(2)画出R的关系图;
(3)说明R满足自反性,不满足传递性.

(1)画出G的图形表示;
(2)写出其邻接矩阵;
(3)求出每个结点的度数;
(4)画出图G的补图的图形.
六、证明题(本题共8分)

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