试卷号1080工程数学（本）2007年7月电大期末考试答案

中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考试
2007年7月   试卷代号：1080    水利水电等专业 工程数学(本) 试题

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)
1．设A，B为n阶矩阵(n>1)，则下列等式成立的是( )．
A．AB＝BA
B．(AB)'=A'B'
C．(AB)'＝AB
D．(A十B)'＝A'+B'

A．2 B．3
C． 4 D． 5

3．线性方程组v 解的情况是( )．

A．只有零解
B．有惟一非零解
c．无解
D．有无穷多解
4．下列事件运算关系正确的是( )．

5．设x1,x2,x3是来自正态总体N(µ,σ2)的样本，其中µ,σ2是未知参数，则( )是统计量．

二，填空题(每小题3分，共15分)
1．设A,B是3阶矩阵，其中，|A|＝3，|B|＝2，则|2A'B-1|＝——·
2．设A为n阶方阵，若存在数λ和非零n维向量x，使得Ax＝λx，则称x为A相应于特征值λ的
3. 若P(A+B)=0.9,P(A)=0.8,P(B)＝0.4，则P(AB)＝——·
4．设随机变量x，若

5. 设x1,x2,x3…xn，是来自正态总体N(µ,σ2)的一个样本，则——一·
三、计算题(每小题ls分，共64分)
1．已知AX＝B，其中

2．当λ取何值时，线性方程组

有解，在有解的情况下求方程组的一般解．
3．设随机变量x具有概率密度

求E(X)，D(X)．
4.已知某种零件重量x—N(15，0.09)，采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位；kg)的平均值为14.9，已知方差不变，问平均重量是否仍为15(a＝0.05，u0.975=1.96)?
四、证明题(本题6分)
设A，B是两个随机事件，试证：