2015春季离散数学学习周期06任务_0003答案

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一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)

1. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为( ).
A.
B.
C.
D.

2. 下列公式成立的为( ).
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ

3. 下列公式 ( )为重言式.
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q

4. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( )
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR

5. 命题公式P®Q的主合取范式是( ).
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ

6. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,( ).
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元

7. 下列公式中 ( )为永真式.
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)

8. 设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为( ).
A. ┐("x)(A(x)→B(x))
B. Ø( x)(A(x)ÙB(x))
C. ("x)(A(x)∧B(x))
D. Ø( x)(A(x)ÙØB(x))

9. 设个体域D={a, b, c},那么谓词公式 消去量词后的等值式为 .
A. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
B. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
C. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
D. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))

10. 前提条件 的有效结论是( ).
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ

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