国开电大数学分析专题研究形考任务3答案

"题目1:,则(      ).
: ; ; ;"

"题目2: 已知,则(      ).
: ; ; ;"

"题目3:已知,则(      ).
: ; ; ;"

"题目4:在内是(      ).
: 上凸函数
; 周期函数
; 有界函数
; 下凸函数"

"题目5:设定义在上,是的极小值点,则(      ).
: ; ,当时,有
; 有
;"

"题目6:下列结论正确的是(      ).
: 的不可导点一定不是极值点
; 可微函数的极值点一定是稳定点
; 的稳定点一定是极值点
; 的极值点一定是稳定点"

"题目7:设是内的严格上凸函数,则(      ).
: 在内有
; 在内必取到最小值
; 在内必取到最大值
; 前三个结论都不对"

"题目8:有界闭凸集上的下凸函数的最大值必在的(      )达到.
: 边界
;  内部
; 可能在内部也可能在边界
; 外部"

"题目9:下列结论不正确的是(      ).
: 凸集的线性组合是凸集
; 凸集的交集是凸集
; 凸集内任意两点连线仍在其内部
; 凸集的并集是凸集"

"题目10:函数 在稳定点 处(      ).
: 无法判断是否取得极值
; 不取极值
; 取得极小值
; 取得极大值"

"题目11:01.函数定义在上,若,有__________,则称是下凸函数.

02.设函数定义在开区间内,若,有,则称是内的__________函数.

03.设均为正数,则其几何平均与算术平均的不等式为_________.

04.设是二次可导的下凸函数,则_____________.

05.若,则在上是严格_________的.

06.若,且对于及,有,则称集合是            集.

07.是凸集,当且仅当中任意两点连线都在_________中.

08.设是从到上的连续函数,满足:(1)            ;(2)对于且,有. 则是以为底的对数函数.

09.设是定义在上的连续函数,满足:(1)___________;(2)存在实数,当时,,;(3). 则分别称是正弦函数与余弦函数.

10.若点是函数的一个稳定点,且在点处有二阶连续偏导数,则函数在点处取得极小值的充分条件是:

且_____________"

题目12:

 

 

题目13:

 

 

题目14:

 

 

题目15:

 

 

题目16:

 

 

题目17:

 

 

题目18:

 

 

 

题目19:

 

 

题目20:

 

 

题目21:

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