数学思想与方法学习周期12任务答案

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一、案例分析题(共 2 道试题,共 100 分。)

1. 案例:《二元一次方程组的应用》各环节配题
一、提出问题,导入新课
问题1 解二元一次方程组
问题2 母亲26岁结婚,第二年生个儿子,若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍,此时母亲的年龄为几岁?
解法一:设经过x年后,母亲的年龄是儿子年龄的3倍。
由题意得 26+x=3x
解法二:设母亲的年龄为x岁。
由题意得 x=3(x-26)

二、精选讲例,探求新知
例:某班有45位学生,共有班费2400元钱,准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年,《科学报》的订费为50元/年,则订阅两种报纸各多少人?
巩固练习:小明和小李两人进行投篮比赛,规则:小明投3分球,小李投2分球,两人共投中20次,经计算两人得分相等,问小李和小明各投中几个球。

三、变式训练,激活学生思维
问题1:小明和小李两人进行投篮比赛,小明投3分球,小李投2分球,两人共投中100次,小明投中率为40%,小明投中率为40%,经计算两人得分相等,问小李和小明各投中几个球。
问题2:已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑,其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台,我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案:她认为可以购进A型和B型电脑,请你判断小红提出的方案是否合理,并通过计算说明。

四、课堂练习,巩固新知
1、A、B两地相距36千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发,4小时候相遇。若6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求甲乙两人的速度。
2、某班借来一批图书,分借给同学阅览,如果每人借6本,那么会有一个同学没书可借,如果每人借5本,那么还剩5本书没人借,问该班有多少人,有多少书。

五、拓展
1、变题训练问题2中,若学校要购买A、B、C3种型号的电脑,有如何安排?
2、某中学新建一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进、出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。
⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
⑵检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生,问建造的这4道门是否符合安全规定。
答题要求:案例分析必须包括分析和修改二部分,分析要提出问题所在,并进行理论分析;修改要详尽。

2. 案例设计:结合自己的工作,设计一则小学数学教学案例
答题要求:案例来自实际教学,特别是来自自己的教学经历。针对案例,对其进行方法提炼且将此方法进行再应用。案例分析必须包括“案例描述(案例名称、教学目标、案例陈述、教学过程)、方法探究、方法再应用、教学小结”。

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