国开电大计算方法(本)形考作业1答案

"题目1:近似值的有效数位为(  )。
: 2
; 3
; 5
; 4"

"题目2:已知近似值,则准确到(   )。
: ; ; ;"

"题目3:已知近似值的相对误差为,则相对误差=(  )。
: ; ; ;"

"题目4:通过定点的拉格朗日插值基函数满足(  )。
: ; ; ;"

"题目5:通过点处的拉格朗日插值多项式是(   )。
: +1次的
; 不超过次的
; 次的
; -1次的"

"题目6:求积公式的代数精确度为(      )。
: 4
; 2
; 3
; 1"

"题目7:牛顿——柯特斯求积公式适用于( )节点。
: 任意+1个不同的等距
; 任意+1个不同的不等距
; 任意+1个不同的
; 任意+1个相同的"

"题目8:辛卜生公式计算积分(    )。
: ; ; ; 1"

"题目9:下列向量范数定义正确的是( )。
: ; ; ;"

"题目10:已知矩阵,则   =(   )。
: 6
; 10
; 7
; 9"

"题目11:1.数值计算中控制误差传播的方法有        。

2.已知,,用拉格朗日插值法求得的的近似值为      。

3.过,,点的抛物插值余项为      。

4. 拟合数据最小二乘二次拟合多项式法方程组的系数公式为              。

5. 求矛盾方程组的解是使           最小。

6.用梯形公式计算积分                 。

7.梯形公式的余项为                 。

8.消元法的步骤是              。

9.矩阵能进行三角分解的条件是           。

10.求向量的范数          。"

题目12:计算359.60,-0.00200的有效数字、绝对误差限和相对误差限。(2分)

题目13:用四舍五入法将2.36514;-1392.85;0.003809三个数写成具有4位有效数字的近似数。(2分)

题目14:已知 ,用抛物插值求的近似值,并估计误差。(5分)

题目15:求矛盾方程组的最小二乘解。(6分)

"题目16:已知数据表

0     1       2

1    3.2    4.8

求最小二乘一次式。   (5分)"

题目17:求积分以为节点的内插求积公式,并求其代数精度。(5分)

题目18: 用复化梯形公式计算积分使误差小于。(10分)

题目19:用_n_=4的复化辛卜生公式计算积分。 (10分)

题目20:用列主元消元法和全主元消元法解线性方程组(10分)

题目21:用紧凑格式解线性方程组(5分)

题目22:用雅可比迭代法解方程组,取初始值,求出。(5分)

题目23:用高斯—塞德尔迭代法解方程组取初始值,求出。(5分)

题目24:设内插求积公式系数,证明。

题目25:设,证明 。