国开学习网《数学分析专题研究》形考作业1答案

“题目1：，，是三个集合，若，则有（    ）成立.
: 若，则
; 若，则
;  若，则
; 若，则”

“题目2：，则（    ）.
: ; ; ;”

“题目3：与自然数集N等势的集合称之为（    ）
: 空集
; 可列集
; 有限集
; 不可列集”

“题目4：设是从到的映射，则下列说法正确的是（    ）
:  存在，，使
; ，有唯一的，使
; 存在，，使
; ，有唯一的，使”

“题目5：设，是两个集合且，则（    ）.
: ; ; ;”

“题目6：设是中的关系，若，则称为（    ）
:  传递的
; 对称的
; 反身的
; 反对称的”

“题目7：设是一集合，对于，规定，则是一（    ）
: 有序域
; 半序集
; 全序集
; 序完备集”

“题目8：若集合，则（    ）
: ; ; ;”

“题目9：对整数加法来说，整数集中（   ）
: 存在零元但不存在负元素
; 存在负元素但不存在零元
; 零元和负元素都存在
; 零元和负元素都不存在”

“题目10：对于复数集 ，下列说法正确的是（    ）.
: 前三个结论都不对
; 它可以成为有序域
; 它不能成为有序集
; 它不能成为有序域”

二、填空题（每小题2分，共20分）（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交）
“题目11：1．设是中的关系，若是__________________，对称的，传递的，则称是等价关系.

2．设是非空的实数集，若存在实数，满足1），有；2）_________，则称是数集的下确界.

3．一个集合若不能与_______建立一个双射，则称该集合为有限集.

4．若集合上的运算满足_____________，则的左零元就是的右零元，也就是的零元.

5．对于半序集合的元素，若_______，则称为的极大元.

6．既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_________的因数.

7．______.

8．设是非空有界实数集，令 ，则  _________.

9．在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数_______减数.

10．若数列单调增加且有________，则数列收敛.”

三、计算题（每小题6分，共30分）（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交,要求写出解题过程）

四、证明题（每小题6分，共30分）（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交，要求写出解题过程）