奥鹏15春北航《微积分（下）》在线作业二答案

一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
-------选择：A
2.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=()
A.x^2+2x+2
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2-6x+10
-------选择：C
3.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
-------选择：D
4.微分方程：dx+2ydy=0的通解是（）
A.x+y^2=C
B.x-y^2=C
C.x+y^2=0
D.x-y^2=0
-------选择：A

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5.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于()
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
-------选择：B
二、判断题（共10道试题，共70分。）1.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A.错误
B.正确
-------选择：B
2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
-------选择：B
3.无界函数不可积
A.错误
B.正确
-------选择：A
4.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）
A.错误
B.正确
-------选择：B
5.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A.错误
B.正确
-------选择：B
6.严格递增函数必有严格递增的反函数。（）
A.错误
B.正确
-------选择：B
7.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
-------选择：A
8.如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A.错误
B.正确
-------选择：A

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9.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A.错误
B.正确
-------选择：B
10.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A.错误
B.正确
-------选择：A