画法几何:切割线定理

切割线定理：从圆外一点P引圆的切线PT和割线PBA，切线PT是这点到与圆交点的两条线段PA和PB的比例中项。
设PBA是⊙Ｏ的一条割线，PT是⊙Ｏ的一条切线，切点为T，则PT ²=PA·PB。
证明：

连接AT, BT；
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)，∠P为公共角；
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)；
则:PB：PT=PT：AP；
即：PT ²=PB·PA。