试卷号1080工程数学(本)2002年1月电大期末考试答案

中央广播电视大学2001—2002学年度第一学期“开放本科”期末考试
2002年1月   土木专业工程数学(本)试题

一、单项选择题(每小题3分,本题共21分)
1.已知4阶矩阵,则|A|=( )。
A. 1
B. -1
C. 0
D. 1/2
2.设A=,则=( )。
A.
B.
C.
D.
3.设线性方程组有唯一解,则的值应为( )。
A.±1
B.不等于±1的一切实数
C.1
D.不等于1的一切实数
4.设A,B均为n阶方阵,若AB=0,是一定有( )。
A. A=0或B=0
B. 秩(A)=0或秩(B)=0
C. 秩(A)=n或秩(B)=n
D. 秩(A)<n或秩(B)<n
5.从一批产品中随机抽取两件,用A,B分别表示合格品,则表示( )。
A. 两件都不合格
B. 至少一件合格
C. 至少一件不合格
D. 两件都合格
6.对于随机变量X,函数F(x)=P(X≤x)称为X的( )。
A. 分布函数
B. 概率
C. 概率分布
D. 概率密布
7.设X为随机变量,E(X)=,D(X)=,当( )时,有S(Y)=0,D(Y)=1。
A.
B.
C.
D.

二、填空题(每小题3分,共15分)
1.行列式与它的转置行列式 。
2.设矩阵A=,若矩阵B,C都是方阵,且满足AB=CA,则矩阵B,C分别是 。
3.若事件A,B相互独立,且已知(PA),P(B),则P(AB)= 。
4.已知随机变量X服从两点分布P(X=1)=p,P(X+0)=1-p,则D(X)= 。
5.设样本X的分布依赖于一个参数是基于样本的的一个估计量,若E()=,则称是的 。

三、计算题(每小题10分,共30分)
1.设矩阵,求(1)A;(2)。
2.试判断向量组是否线性相关?并求该向量组的一个极大线性无关组。
3.求线性方程组的全部解。

四、计算题(每小题10分,共30分)
1.一批产品中的次品率为0.1,进行重复抽样检查,共抽3次,分别计算3件样品中恰有2件次品和至多有1件次品的概率。
2.设随机变量X具有概率密度

试求(1);(2)E(X),E(2X-1)。
3.测两点之间的直线距离16次,测得距离的均值为,标准差为s=2.40m,若测量值可以认为是服从正态分布的,求的置信度为0.95的置信区间。

五、证明题(本题4分)
设A,B同为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,且,若,则。

答案地址

点击查看答案