试卷号1009离散数学（本）2008年7月电大期末考试答案

中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)
2008年7月  试卷代号：1009  离散数学(本) 试题

一、 单项选择题(每小题3分，本题共15分)
1．设A＝{a，b}，B＝{1，2}，R1，R2，R3，是A到B的二元关系，且R1＝{<a，2>，<b，2>}，R2＝{<a，1>，<a，2>，<b，1>}，R3＝{<a，1>，<b，2>}，则( )不是从A到B的函数。
A．R1和R2 B．R2
C. R3 D．R1和R3
2．设A＝{l，2，3，4，5，6，7，8}，R是A上的整除关系，B＝{2，4，6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )．
A．8、2、8、2 B．无、2、无、2
C．6、2、6、2 D．8、1、6、1
3．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为( )．
A．1024 B．10
C．100 D．1
4．设完全图Kn有n个结点(n≥2)，m条边，当( )时，Kn中存在欧拉回路．
A. m为奇数 B. 1为偶数
C．n为奇数 D．m为偶数

A．5点，8边 B．6点，7边
C．6点，8边 D．5点，?边
二、填空题(每小题3分，本题共15分)
6．设集合A＝{a，b}，那么集合A的幂集是 ·
7．如果R1和R2是A上的自反关系，则 中自反关系有 个．
8．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去 条边后使之变成树．
9．设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为 ·

。
三、逻辑公式翻译(每小题4分，本题共12分)
11．将语句“如果所有人今天都去参加活动，则明天的会议取消．”翻译成谓词公式．
12．将语句“今天没有人来．”翻译成命题公式．
13．将语句“有人去上课．”翻译成谓词公式．

四、判断说明题(每小题7分，本题共14分)
判断下列各题正误，并说明理由．

15．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，则集合A的最大元为a，最小元不存在．

五、计算题(每小题12分，本题共36分)

(1)写出R的有序对表示；
(2)画出R的关系图；
(3)说明R满足自反性，不满足传递性．

(1)画出G的图形表示；
(2)写出其邻接矩阵；
(3)求出每个结点的度数；
(4)画出图G的补图的图形．
六、证明题(本题共8分)