国开电大21秋学期工程数学（本）形成性考核作业1测验答案

一、单项选择题（答案在最后）
试题1：n阶行列式中Dn元素的代数余子式与余子式之间的关系是（　）．

三阶行列式的余子式M23=（　）．

试题2：若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（）矩阵.

设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（）.

试题3：

试题4：设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．

设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（　）．

试题5：下列结论正确的是（　）．
a.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵
b.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
c.若A,B均为n阶非零矩阵，则
d.对任意方阵A，A+A'是对称矩阵
设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（　）．

试题6：方阵A可逆的充分必要条件是（　）．

设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．

试题7：二阶矩阵（　）．

二阶矩阵（　）．

试题8：向量组的秩为（　）．
a.2
b.5
c.4
d.3
向量组的秩是（　）．
a.2
b.1
c.4
d.3
试题9：设向量组为，则（　）是极大无关组．

向量组的极大线性无关组是（　）．

试题10：用消元法得的解为（　）．

方程组的解为（　）．

二、判断题（答案在最后）
试题11：行列式的两行对换，其值不变．（）
两个不同阶的行列式可以相加．（）
试题12：设A是对角矩阵，则A=A'．（）
同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（）
试题13：若为对称矩阵，则a=-3．（）
若为对称矩阵，则x=0．（）
试题14：设，则．（）
设，则．（）
试题15：零矩阵是可逆矩阵．（）
设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（）
二、填空题（答案在最后）
试题16：
设行列式，则
试题17：若行列式，则a=
是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是________．
试题18：乘积矩阵中元素C23= ．
乘积矩阵中元素 C21= ．
试题19：设A,B均为3阶矩阵，且，则．
设A,B均为3阶矩阵，且，则．
试题20：矩阵的秩为．
矩阵的秩为．