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第三次作业
（库存管理中优化的导数方法）
（一）单项选择题
1．设运输某物品的成本函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输量为100单位时的成本为（ ）。
(A) 17000
(C) 170 (B) 1700
(D) 250
2．设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（ ）元/吨。
(A) 17000
(C) 170
(B) 1700
(D) 250
3. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q)＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
(A) 202
(C) 10700 (B) 107
(D) 702
4. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R (q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为（ ）千元/单位。
(A) 40
(C) 800 (B) 60
(D) 8000
（二）计算导数
1．设y＝(2＋x3) e x，求：
2．设 ，求：
（三）应用题
1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。
2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q＝1000－10p。其中p为运价，单位：元/个，试求：
（1）运输量为多少时，利润最大？
（2）获最大利润时的运价。
3.已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C (q)＝2000+100 q +0.01q2，总收入函数为R(q)=150 q -0.01 q2，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。
*（四）计算题
1. 求函数 的定义域
2. 已知函数f (x＋1)＝x2＋4x－3，求：f (x)，f (0)，f (1)
3. 判别下列函数的奇偶性：
(1) y＝ln (x2＋3) (2) y＝e x－e－x
4. 判别下列各对函数是否相同：
(1) y＝x2＋2x＋1与y＝(t＋1)2 (2) y＝x与y＝
(3) y＝ln x3与y＝3 ln x
5. 将下列复合函数分解成基本初等函数或其四则运算：
(1) y＝log 2 (1－x2) (2)
（五）用MATLAB软件计算导数（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）
1．设y＝(x2－1) ln (x＋1)，求
2．设 ，求
3．设 ，求
4．设 ，求
5．设 ，求
6．设 ，求
*（六）用手工计算下列各题
1．设 ，求
2．设 ，求
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