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第二次作业
资源合理配置的线性规划法
（一）填空题
1．设 ，并且A＝B，则x＝______。
2．设 ，则 AT＋B＝______________。
3．设A＝ ，则A中元素a23＝________。
4．设 ，则AB＝_______________。
5．设 ，则BA＝_______________。
6．设 ，则BA＝_______________。
7．设 ，则ABT＝_______________。
*8．若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，其乘积ACTBT有意义，则C为_____矩阵。
（二）单项选择题
1．设 ，则A－1为（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)
（三）计算题
1．设矩阵 ， ，计算：
(1)3A－2B (2) 3AT＋B (3) AB－BA
2．设 ，计算BA。
（四）应用题
1. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。
试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，再用MATLAB软件运行出结果）。
2. 某物流公司有三种化学产品A1，A2，A3。每公斤产品A1都含B1，B2，B3三种化学成分0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤产品A2都含B1，B2，B3三种化学成分0.１公斤、0.３公斤和0.６公斤；每公斤产品A３都含B1，B2，B3三种化学成分0.３公斤、0.４公斤和0.３公斤。每公斤产品A1，A2，A3的成本分别是500元、300元和400元。今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤。
试列出使总成本最小的线性规划模型。
3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路很好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。
试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行处结果）。
（五）用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）
1．设 ，求：A－1。
2. 解线性方程组：
*（六）用手工计算下列各题
1．设 ，求：(AAT )－1
2. 解线性方程组：
3．解齐次线性方程组：
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