15秋季学期离散数学学习周期06任务_0004答案

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 下列公式成立的为( )．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ

2. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( )
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR

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3. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）．
A. Ø( x)(A(x)ÙØB(x))
B. (“x)(A(x)ÙB(x))
C. Ø(“x)(A(x)®B(x))
D. ( x)(A(x)ÙB(x))

4. 下列公式 ( )为重言式．
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q

5. 表达式 中 的辖域是( )．
A. P(x, y)
B. P(x, y)ÚQ(z)
C. R(x, y)
D. P(x, y)ÙR(x, y)

6. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 ( )．
A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）

7. 下列等价公式成立的为( )．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ

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8. 在谓词公式(“x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（ ）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元

9. 命题公式(PÚQ)®Q为( )
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式

10. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
A. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
B. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
C. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
D. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))