15秋季学期离散数学学习周期06任务_0005答案

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式P®Q的主合取范式是( )．
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ

2. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y (x×y = y)的真值是（ ）．
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是

3. 命题公式 的析取范式是( )．
A.
B.
C.
D.

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4. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．
A.
B.
C.
D.

5. 设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为( )．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

6. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( )
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR

7. 下列公式成立的为( )．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ

8. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
A. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
B. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
C. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
D. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))

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9. 下列公式中 ( )为永真式．
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)

10. 下列等价公式成立的为( )．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ