15秋季学期离散数学学习周期06任务_0002答案

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式(PÚQ)®Q为( )
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式

2. 设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为( )．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

3. 命题公式 的析取范式是( )．
A.
B.
C.
D.

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4. 下列等价公式成立的为( )．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ

5. 设命题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．
A. 0, 0, 0
B. 0, 0, 1
C. 0, 1, 0
D. 1, 0, 0

6. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（ ）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元

7. 命题公式P®Q的主合取范式是( )．
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ

8. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）．
A. Ø( x)(A(x)ÙØB(x))
B. ("x)(A(x)ÙB(x))
C. Ø("x)(A(x)®B(x))
D. ( x)(A(x)ÙB(x))

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9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．

10. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( )
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR