15秋季学期离散数学学习周期04任务_0003答案

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 无向完全图K4是（ ）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树

2. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1

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3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．

A. e是割点
B. {a, e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集

4. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图

5. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．

A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的

6. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点

7. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．

图四
A. （a）是强连通的
B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的

8. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2

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9. 设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( )．
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

10. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边