15秋季学期离散数学学习周期04任务_0002答案

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1

2. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．

A. a是割点
B. {b, c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集

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3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．

A. e是割点
B. {a, e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集

4. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．

A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集

5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点

6. 无向完全图K4是（ ）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树

7. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2

8. 设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.

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9. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边

10. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图