15秋季学期离散数学学习周期04任务_0010答案

一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)

1. 设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( ).
A. 1
B. 6
C. 7
D. 14

2. 无向图G存在欧拉回路,当且仅当( ).
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点

3. 设图G=<V, E>,v V,则下列结论成立的是 ( ) .
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.

4. 设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r= ( ).
A. e-v+2
B. v+e-2
C. e-v-2
D. e+v+2

5. 若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( ).
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图

6. 以下结论正确的是( ).
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n-1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边

7. 已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为( ).
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3

8. 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图四所示,则下列结论成立的是( ).

图四
A. (a)是强连通的
B. (b)是强连通的
C. (c)是强连通的
D. (d)是强连通的

9. 图G如图二所示,以下说法正确的是 ( ).

A. a是割点
B. {b, c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集

10. 无向树T有8个结点,则T的边数为( ).
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

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