国家开放大学学习网《数学思想与方法》在线自测（二）形考答案

国家开放大学学习网《数学思想与方法》形考任务作业答案

11月15日 10:33

0149012

1. 归纳法是通过对一些（ ）情况加以观察、分析，进而导出一个一
般性结论的推理方法。
A. 一般的、普遍的
B. 个别的、特殊的
C. 个别的、强化的
D. 一般的、特殊的
2. 归纳猜想的思维步骤为：（    ）。
A. 猜想—特例—归纳
B. 归纳—特例—猜想
C. 特例—归纳—猜想
D. 特例—猜想—归纳
3. 所谓不完全归纳法，是根据对某类事物中的（    ）的分析，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
A. 全部对象
B. 部分对象
C. 特征
D. 原因
4. 完全归纳法是根据对某类事物中的（    ）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
A. 部分对象
B. 特征
C. 每一对象
D. 原因
5. 猜想就是根据事物的现象，对其本质属性进行（    ），或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的共同属性进行（    ），这样的思维方法叫做猜想。
A. 论证   论证
B. 推测    论证
C. 论证    论证
D. 推测    推测
6. 人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（    ）。
A. 猜想证实法
B. 猜想法
C. 归纳猜想法
D. 归纳法
7. 人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（    ）。
A. 类比猜想
B. 类比法
C. 猜想法
D. 类比证实法
8. 反例反驳的理论依据是形式逻辑的（    ）。
A. 矛盾律
B. 同一律
C. 统一律
D. 悖论
9. 反驳反例是用（    ）否定（    ）的一种思维形式。
A. 一般    特殊
B. 一个矛盾    另一个矛盾
C. 特殊   特殊
D. 特殊    一般
10. 例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（    ）过程。
A. 强抽象
B. 弱抽象
C. 浅层抽象
D. 深层抽象
11. 人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（    ）的思维操作实现的。
A. 比较、区分和舍弃
B. 区分、舍弃和收括
C. 比较、区分、舍弃和收括
D. 比较、区分、增加和收括
12. 强抽象就是指通过把—些（    ）加入到某一概念中而形成（    ）的抽象过程。
A. 新特征    新概念
B. 特征     概念
C. 非特征因素    新概念
D. 新特征     原始概念
13. 一个概括过程包括等几个主要环节。
A. 比较、区分和扩张
B. 区分、扩张和分析
C. 比较、概括、扩张和分析
D. 比较、区分、扩张和分析
14. 概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（   ）。
A. 种概念
B. 子集概念
C. 空集概念
D. 属概念
15. 例如，“等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形”这是一个（    ）过程。
A. 强抽象
B. 弱抽象
C. 浅层抽象
D. 深层抽象
16. 演绎推理是以一个（    ）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。
A. 个别的或特殊的
B. 一般的或特殊的
C. 个别的或普遍的
D. 一般的或普遍的
17. 数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（    ）。
A. 具体空间
B. 三维空间
C. 一般意义上的空间
D. 二维空间
18. 古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（    ）的公理体系。
A. 抽象
B. 形式化
C. 具体
D. 特殊化
19. 三段论：“偶数能被2整除， 是偶数，所以 能被2整除”。
A. “ α是偶数”是小前提
B. “α 是偶数”是结论
C. “α 能被2整除”是小前提
D. “ α能被2整除”是大前提
20. 三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。
A. “3258能被3整除”是小前提
B. “3258能被3整除”是大前提
C. “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提
D. “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提
21. 演绎推理的根本特点是（    ）。
A. 前提为真，结论为假
B. 前提为假，结论必真
C. 前提为真，结论必真
D. 前提为真，结论可能是真
22. 化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（    ）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。
A. 已经能解决或者比较容易解决
B. 可以解决或比较容易解决
C. 具有特定因素
D. 具有普遍特征
23. 化归方法包括三个要素：（    ）。
A. 化归目标、化归策略和化归途径
B. 化归对象、化归目标和化归原则
C. 化归对象、化归策略和化归原则
D. 化归对象、化归目标和化归途径
24. 在化归过程中应遵循以下几个原则：（    ）。
A. 一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则
B. 简单化原则、归一化原则、和谐化原则
C. 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则
D. 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则
25. 数学猜想具有两个明显的特点：（    ）与（    ）。
A. 科学性    假想性
B. 科学性    推测性
C. 预测性    推测性
D. 预测性    假想性