2015春季离散数学学习周期04任务_0010答案

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．
A. 1
B. 6
C. 7
D. 14

2. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点

[ads1]

3. 设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.

4. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2

5. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图

6. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边

7. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3

8. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．

图四
A. （a）是强连通的
B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的

[ads2]

9. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．

A. a是割点
B. {b, c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集

10. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9