2014秋奥鹏福建师范大学《概率论》在线作业一答案

14秋福师《概率论》在线作业一
一、单选题（共50道试题，共100分。）V1.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（A）
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
满分：2分
2.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？(B)
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
满分：2分
3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（C）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
满分：2分
4.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是(D)
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
满分：2分
5.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（B）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
满分：2分
6.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（B）
A.6
B.8
C.10
D.20
满分：2分
7.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（C）
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
满分：2分
8.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率(A)
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
满分：2分
9.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则(D)
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
满分：2分
10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定 为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（A）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
满分：2分
11.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（C）。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
满分：2分
12.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为(B)
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
满分：2分
13.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为(D)
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
满分：2分
14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为(D)
A.2
B.21
C.25
D.46
满分：2分
15.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（D）。
A.n=5,p=0.3
B.n=10,p=0.05
C.n=1,p=0.5
D.n=5,p=0.1
满分：2分
16.从a,b,c,d,…,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（D）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
满分：2分
17.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（B）
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
满分：2分
18.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为(A)
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
满分：2分
19.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（B）
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
满分：2分
20.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（　C）
A.6
B.8
C.16
D.24
满分：2分
21.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（C）。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
满分：2分
22.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（A　），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
满分：2分
23.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是(C)
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
满分：2分
24.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（C）。
A.P(B/A)>0
B.P(A/B)=P(A)
C.P(A/B)=0
D.P(AB)=P(A)*P(B)
满分：2分
25.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果(A)认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分：2分
26.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
满分：2分
27.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（A)
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
满分：2分
28.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（C）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
满分：2分
29.事件A与B相互独立的充要条件为(B)
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：2分
30.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（B）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
满分：2分
31.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（A）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
满分：2分
32.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（B）
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
满分：2分
33.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（B）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
满分：2分
34.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车 时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（D　）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
满分：2分
35.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（A）。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
满分：2分
36.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（A　）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
满分：2分
37.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=(A)
A.12
B.8
C.6
D.18
满分：2分
38.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝(D)
A.0
B.2
C.0.5
D.1
满分：2分
39.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（B）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
满分：2分
40.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（C）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
满分：2分
41.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是(A)
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
满分：2分
42.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（D）。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
满分：2分
43.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（C）
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
满分：2分
44.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=(D)
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
满分：2分
45.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（A）
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
满分：2分
46.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（C）
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
满分：2分
47.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（A）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
满分：2分
48.全国国营工业企业构成一个（A）总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
满分：2分
49.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？(B)
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
满分：2分
50.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是(D)
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
满分：2分