14秋福师《概率论》在线作业一
一、单选题(共50道试题,共100分。)V1.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为(A)
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
满分:2分
2.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?(B)
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
满分:2分
3.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(C)台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
满分:2分
4.投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是(D)
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
满分:2分
5.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为(B)
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
满分:2分
6.射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为(B)
A.6
B.8
C.10
D.20
满分:2分
7.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y(C)
A.不相关的充分条件,但不是必要条件
B.独立的充分条件,但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
满分:2分
8.袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率(A)
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
满分:2分
9.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则(D)
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
满分:2分
10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定 为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为(A)
A.9.5
B.6
C.7
D.8
满分:2分
11.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有(C)。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
满分:2分
12.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为(B)
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
满分:2分
13.袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为(D)
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
满分:2分
14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为(D)
A.2
B.21
C.25
D.46
满分:2分
15.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是(D)。
A.n=5,p=0.3
B.n=10,p=0.05
C.n=1,p=0.5
D.n=5,p=0.1
满分:2分
16.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率(D)
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
满分:2分
17.从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率(B)
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
满分:2分
18.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为(A)
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
满分:2分
19.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是(B)
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
满分:2分
20.进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56则n=( C)
A.6
B.8
C.16
D.24
满分:2分
21.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是(C)。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
满分:2分
22.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(A ),假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
满分:2分
23.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是(C)
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
满分:2分
24.设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是(C)。
A.P(B/A)>0
B.P(A/B)=P(A)
C.P(A/B)=0
D.P(AB)=P(A)*P(B)
满分:2分
25.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰则抽样检验结果(A)认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分:2分
26.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
满分:2分
27.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从(A)
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
满分:2分
28.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率(C)
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
满分:2分
29.事件A与B相互独立的充要条件为(B)
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
满分:2分
30.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为(B)
A.4,0.6
B.6,0.4
C.8,0.3
D.24,0.1
满分:2分
31.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是(A)
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
满分:2分
32.安培计是以相隔0.1为刻度的,读数时选取最靠近的那个刻度,允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是(B)
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
满分:2分
33.设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有(B)
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
满分:2分
34.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车 时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是(D )
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
满分:2分
35.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为(A)。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
满分:2分
36.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是(A )
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
满分:2分
37.设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=(A)
A.12
B.8
C.6
D.18
满分:2分
38.事件A与B互为对立事件,则P(A+B)=(D)
A.0
B.2
C.0.5
D.1
满分:2分
39.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则(B)。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
满分:2分
40.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是(C)
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
满分:2分
41.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是(A)
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
满分:2分
42.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为(D)。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
满分:2分
43.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是(C)
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
满分:2分
44.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=(D)
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
满分:2分
45.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤(A)
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
满分:2分
46.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为(C)
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
满分:2分
47.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=(A)
A.2
B.1
C.1.5
D.4
满分:2分
48.全国国营工业企业构成一个(A)总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
满分:2分
49.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时,其合格率为30%。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?(B)
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
满分:2分
50.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是(D)
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
满分:2分
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THE END
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